Question

如图,在一张单位长度为1的方格纸上,三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,…都是斜边在X轴上、斜边长

分别为2.4.6……的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为：A1（2,0），A2（1，-1），A3（0,0），则依图中所示规律，A2012

的坐标为——— ？

Answer 1

解：∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，
A₂（1，-1），A₄（2，2），A₆（1，-3），A₈（2，4），A₁₀（1，-5），A₁₂（2，6），
…，
∵2012÷4=503，
∴点A₂₀₁₂在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2012÷2=1006，
∴A₂₀₁₂的坐标为（2，1006）．

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2e029413-e3d9-434e-9420-2e2990022d4b

Answer 2

A4(2,2)
A6(1,-3)
A8(2,4)
A10(1,-5)
....
2012=4*503
2012/2=1006
A2012的坐标为(2,1006)