Question

高一数学问题 急急急

直线y=-3分之根号3X+1和X轴，Y轴分别交予A，B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点P（m，2分之一）使得三角形ABP和三角形ABC的面积相等，求m的值

Answer 1

x+根号下3y-根号下3=0
当x=0 y=1
当y=0 x=根号下3
所以|AB|=2 所以ABC面积=2×根号下3/2×2÷2=根号下3
点P到直线x+根号下3y-根号下3=0 的距离=|m-根号下3/2|/2
ABP面积=|AB|×|m-根号下3/2|/2÷2=根号下3
|m-根号下3/2|=2根号下3
m=5根号下3/2 或m=-3根号下3/2
由于点P在第一象限，所以m>0
所以m=5根号下3/2