(a+b)2等于多少?
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矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2
由于矩阵乘法没有交换律,所以
(A-B)^2
=(A-B)(A-B)
=A(A-B)-B(A-B)
=A^2-AB-BA+B^2
扩展资料
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kⁿ|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等,则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明。
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a^2+2ab+b^2
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2014-02-07
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a² 2ab b²=a²-2ab b² 4ab
=(a-b)² 4ab
=(a-b)² 4ab
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