如图所示，求极限
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1/4。方法如下：
把每个k/(2n^2+k)放大为k/(2n^2+1)，求和，为(n^2+n)/(4n^2+2)，极限为1/4。
再把每个k/(2n^2+k)缩小为k/(2n^2+n)，求和，为(n+1)/(4n+2)，极限也为1/4。
则(n+1)/(4n+2)<∑k/(2n^2+k)<(n^2+n)/(4n^2+2)。
由极限的夹逼定理知，∑k/(2n^2+k)极限为1/4。
我这里∑的下标不好打，你自己补全啊。
把每个k/(2n^2+k)放大为k/(2n^2+1)，求和，为(n^2+n)/(4n^2+2)，极限为1/4。
再把每个k/(2n^2+k)缩小为k/(2n^2+n)，求和，为(n+1)/(4n+2)，极限也为1/4。
则(n+1)/(4n+2)<∑k/(2n^2+k)<(n^2+n)/(4n^2+2)。
由极限的夹逼定理知，∑k/(2n^2+k)极限为1/4。
我这里∑的下标不好打，你自己补全啊。
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绿知洲
2024-11-13 广告
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本回答由绿知洲提供
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