如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E,
如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E,F为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形。...
如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E,
F为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形。 展开
F为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形。 展开
1个回答
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证：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等）
又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理）
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证）
∴AECF是平行四边形
记得采纳我的答案哦，祝你学习进步
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等）
又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理）
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证）
∴AECF是平行四边形
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追问
只有AE平行CE且相等，不能证明是平行四边形
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给个好评吧亲~1
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