如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC垂直BD交于点O,AC;BD,E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
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∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF=1/2AC，EF∥AC，(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC，GH=1/2AC，EH=1/2BD，EH∥BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，
∴菱形四边形EFGH是正方形
如不满意请及时追问，满意请及时采纳~祝学业顺利~
∴EF=1/2AC，EF∥AC，(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)
同理：GF∥AC，GH=1/2AC，EH=1/2BD，EH∥BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，
∴菱形四边形EFGH是正方形
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追问
第三行GF应该∥BD,或者是GH∥AC吧
追答
哦对不起打错了，应是GH∥AC，GH=1/2AC
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