Question

物理 磁场

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是( )
A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大
B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

Answer 1

D
C明显错了，电场力做正功，电势能减小。
A,B要讨论洛仑兹力，就是讨论速度，，因为小球受到的重力与电场力相等，所以小球的合力方向是与电场线成45度向下的（这个合力就是等效重力），所以小球速度最大与最小的地方在速度方向与合力方向垂直的地方（因为如果速度方向和合力方向成锐角就是加速，成钝角就是减速，所以直角就是加速与减速的交换点，所以就出现了最大最小值）。所以容易判断AB都是错的

Answer 2

先把重力和电场力合成一下，球应该受斜向左下45°的力大小根号2mg
所以说可以想象一个新的场，在bc中点时速度最大（动能定理，因为洛伦兹力不做工，而电场力和重力合力在此之前都做正功），所以此时洛伦兹力最大，即3/8弧长时最大，AB错

C电视能也减小，因为电场力作正功
D正确（见上面分析）