一道简单的不定积分小题
f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C，为什么？...
f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C，为什么？
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f'(cosx)=sinx
f'(cosx)=√(1-cos²x),令x=cosx.则
f'(x)=√(1-x²)
f(x)=∫√(1-x²) dx
f(x)=1/2*x√(1-x²)+1/2*arcsinx+C
∴f(cosx)=1/2*cosx*√(1-cos²x)+1/2*arcsin(cosx)+C
f(cosx)=1/2*sinxcosx+1/2*arcsin(cosx)+C,只能计算到这步,arcsin(cosx)是一个角度
难道arcsin(cosx)=-x?,不成立
f'(cosx)=√(1-cos²x),令x=cosx.则
f'(x)=√(1-x²)
f(x)=∫√(1-x²) dx
f(x)=1/2*x√(1-x²)+1/2*arcsinx+C
∴f(cosx)=1/2*cosx*√(1-cos²x)+1/2*arcsin(cosx)+C
f(cosx)=1/2*sinxcosx+1/2*arcsin(cosx)+C,只能计算到这步,arcsin(cosx)是一个角度
难道arcsin(cosx)=-x?,不成立
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