Question

第一问，求完整过程！！

Answer 1

只要第 (1) 问吗？
对于对数来说，(x^2-2x+2)/(1+2ax)=(x^2-2x+1+1)/(1+2ax)=((x-1)^2+1)/(1+2ax)>0

分子肯定是 >0
那么分母是 >0

(1+2ax)>0

当 a>0 时 ，2ax>-1
x>-1/(2a)
当 a=0 时 ，x 是任何数值，即
x∈（-∞，+∞）
当 a<0 时 ，2ax>-1
x<-1/(2a)=1/(-2a)

追问

求第二问

追答

第二问

根据对数换底公式
f(x)=ln((x^2-2x+2)/(1+ax))/lnb ≥0

当 b>1 时 lnb>0
ln((x^2-2x+2)/(1+ax))≥0
(x^2-2x+2)/(1+ax)≥1
因 x^2-2x+2>1

00
1+ax>0
a=-1/x
a≥0

1+ax ≤x^2-2x+2

x^2-(2+a)x+1=x^2-(2+a)x+(1+a/2)^2-(1+a/2)^2+1
=(x-(1+a/2))^2-(1+a/2)^2+1≥0
(1+a/2)^2≤1
-1≤1+a/2≤1
-4≤a≤0
那么综上所述，a=0

当 01
1+ax>0
对于 x>0

a=-1/x
a≥0

对于 (x^2-2x+2)/(1+ax)≤1

x^2-2x+2≤1+ax

a 无解
那么综上所述，a 无解

最终结果：
当 b>1 时 a=0
当 0<b<1 时 a 无解