Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.

求证：(1)DF∥BC;(2)FG=FE

Answer 1

解：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAF．
∵AF=AF，AC=AD，
∴△ACF≌△ADF．
∴∠ACF=∠ADF．
∵∠ACF=∠B，
∴∠ADF=∠B．
∴DF∥BC．

(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，
∴FG⊥AC．
∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB，
∴FG=FE．

追问

可以回答一下为什么∠ACF=∠B么。