Question

一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为

Answer 1

几何体已经构造出来了，是一个四棱锥

对照主视图，BO=DO=1

对照左视图，AO=CO=1

加上AC⊥BD，因为AC、BD分别是左视图和主视图的底边

发现AC=BD=2，且互相垂直平分

所以底面是一个正方形，对角线为2，面积为2

对照主视图，易知PD=1，且PD⊥BD，

对照左视图，易知PD⊥AC，进而PD⊥平面ABCD

所以V=PD*S(ABCD)/3=1*2/3=2/3

Answer 2

如图：