Question

如图，在平行四边形ABCD中，角ABC的平分线BF

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．专题：压轴题．分析：（1）由在▱ABCD中，AD∥BC，利用平行线的性质，可求得∠2=∠3，又由BF是∠ABC的平分线，易证得∠1=∠3，利用等角对等边的知识，即可证得AB=AF；
（2）易证得△AEF∽△CEB，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得 AEAC的值．解答：解：（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；

（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∴AEEC=AFBC=35，
∴AEAC=38．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意有平行线与角平分线易得等腰三角形．

Answer 2

　　　　⑴∵BF为∠ABC的平分线∴∠1=∠2 ∵在 ABCD中，AD∥BC∴∠3=∠2∴∠1=∠3=∠2，△ABF为等腰三角形∴AB=AF⑵ ∵AD∥BC，∠2=∠3，∠AEF=∠CEB∴△AEF∽△CEB ∵AF=AB=3 ∴AE/CE=AF/BC=3/5∴AE/AC=AE/(AE+CE)=3/(3+5)=3/8‍‍‍

Answer 3

（1)证明，因为四边形abcd是平行四边形，所以ad平行bc，所以角abf等于afb，所以三角形abf是等腰三角形所以ab等于af

Answer 4

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我爱死你了

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呵呵，网上找的

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嗯嗯

帮我

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等着哈

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懂了，

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