Question

已知△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别为边BC,AB,AC的中点 求证DE=DF

帮帮忙

Answer 1

∵∠B=∠C
∴AB=AC（等角对等边）
∵点E,F分别为边AC,AB的中点
∴BE=CF
∵点D为边BC的中点
∴BD=DC
∵在△EBD和△FCB中
BE=CF
∠B=∠C
BD=DC
∴△EBD和△FCB是全等三角形（SAS）
∴DE=DF

Answer 2

因为点D,E,F分别为边BC,AB,AC的中点
所以BE=AE,AF=FC,DB=DC
因为△ABC中,∠B=∠C
所以三角形ABC为等腰三角形
AB=AC
所以BE=AE=AF=FC
BE=CF
所以三角形bed三角形cdf为全等三角形
所以de=df

Answer 3

因为DEF分别为BC AB AC 中点，所以BD=DC 而因为角B=角C，所以AB=AC 所以BE=CF
故有BD=DC BE=CF 角B=角C 由边角边可以得证