Question

已知,如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,M为BD的中点,AB=AD,BD=2根号17，CD＝2.

已知，如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，M为BD的中点，AB＝AD，BD＝ ，CD＝2.
⑴ 取AC中点E，连接ME，求证：ME⊥AC；
⑵ 在⑴的条件下，过点M作CD的垂线l,垂足为F，并交AC于点G，试说明：△MEG是等腰直角三角形．

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第（2）问不用四点共圆怎么做？可以用三角形内角和以及角的相等得出角ACB=45度，然后得出角MGE=45度，就解决了

Answer 1

<GME=<CME-1/2<CMF
=1/2<AMC-1/2<CMD
=1/2(<AMC-<CMD)
=1/2<AMD
=45度
延长MC,交AB于O
<AMB=<AMO+<BOM
=<MAC+<MBC+<ACM+<MCB
=2(<MCB+<ACM)
=2<ACB
所以<ACB=45度