如图，在三角形ABC中，已知角B=角C，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD=CE，BF
如图，在三角形ABC中，已知角B=角C，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD=CE，BF=CD，那么角FDE和角B相等吗？为什么...
如图，在三角形ABC中，已知角B=角C，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD=CE，BF=CD，那么角FDE和角B相等吗？为什么
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∵角B=角C BD=CE BF=CD
∴三角形BFD≌三角形DEC
∴FD=ED
∵BF=CD BD=CE =FD=ED
∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC
∵角B=180°-角BFD-角FDB
角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD
∴角FED=角B
∴三角形BFD≌三角形DEC
∴FD=ED
∵BF=CD BD=CE =FD=ED
∴角BFD=角EDC 角FDB=角DEC
∵角B=180°-角BFD-角FDB
角FDE=180°-角BFD-角EDC 即180°-角FDB-角BFD
∴角FED=角B
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