设函数fx定义域为D，如果任意x属于D，存在y属于D，使得f（x）＝-f（y），则称函数fx为Ω函数 5
设函数fx定义域为D，如果任意x属于D，存在y属于D，使得f（x）＝-f（y），则称函数fx为Ω函数，给出下列四个函数：①y＝sinx②y＝2∧x③y＝1/（x＋1）④y...
设函数fx定义域为D，如果任意x属于D，存在y属于D，使得f（x）＝-f（y），则称函数fx为Ω函数，给出下列四个函数：①y＝sinx②y＝2∧x③y＝1/（x＋1）④y＝lnx
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3个回答
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①f(x)=sinx不满足.
反例：当x=π/3时，f(π/3)=√3/2，而y∈[-1,1],f(y)∈[-sin1,sin1],此时f(x)+f(y)≠0；
②f(x)=2^x不满足.
反例：当x=-2时，f(-2)=1/4，而y∈（0,+∞）,f(y)∈（1,+∞）,此时f(x)+f(y)≠0；
③y＝1/（x＋1）不满足.
反例：当x=-2时，f(-2)=-1，而y≠0,f(y)≠0且f(y)≠-1,此时f(x)+f(y)≠0；
④y＝lnx满足.
对任意x∈R，存在y∈(0,+∞),满足f(x)+f(y)=0成立.
反例：当x=π/3时，f(π/3)=√3/2，而y∈[-1,1],f(y)∈[-sin1,sin1],此时f(x)+f(y)≠0；
②f(x)=2^x不满足.
反例：当x=-2时，f(-2)=1/4，而y∈（0,+∞）,f(y)∈（1,+∞）,此时f(x)+f(y)≠0；
③y＝1/（x＋1）不满足.
反例：当x=-2时，f(-2)=-1，而y≠0,f(y)≠0且f(y)≠-1,此时f(x)+f(y)≠0；
④y＝lnx满足.
对任意x∈R，存在y∈(0,+∞),满足f(x)+f(y)=0成立.
追问
答案②是错的，其他的对
追答
可能是我对题的理解有误，对不起。
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