Question

高一物理一定采纳求解大神

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0≤。。，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（ ）
http://www.mofangge.com/html/qDetail/04/g0/201310/5m3ag004168013.html就是这题

为什么D不可以选 动能定理得到正好是D选项啊？？？

Answer 1

BC对。

V0≦根号（10gR / 3）
分析：先判断小球能否到达圆轨道的最高点。
小球若能到达圆轨道的最高点，那么它在最高点的最小临界速度设为 V1
则有　mg＝m* V1^2 / R
得　V1＝根号（gR）
由机械能守恒　得对应在最低点的速度 V2 的数值可由下式求得。
（m* V1^2 / 2）＋mg*（2R）＝m* V2^2 / 2
得　V2＝根号（5gR）

可见，在最低点的速度　V0＜根号（5gR），小球不能到达圆轨道的最高点。

再来判断小球能否到达圆心等高处。
若小球刚好能到达圆心等高处，那么对应在最低点的速度 V3 可由下式求得。
mgR＝m* V3^2 / 2
得　V3＝根号（2gR）

由于本题中　V0≦根号（10gR / 3），V0是有可能大于　根号（2gR）的，所以小球有可能越过圆心等高处。

综上所述，小球初速度　V0≦根号（10gR / 3），它上升到的最大高度可以是小于（2R）中的数值，但速度必须不为0。
－－－－－－－－－－－－BC对

注：当小球越过圆心等高处时，会在某处离开轨道斜抛出去（不存在速度等于0）。

追问

就算斜抛出去了，也不代表不能超过R啊。。不懂

追答

若没有越过圆心等高处，只能在轨道上来回摆动。

只有越过圆心等高处，才有斜抛出去的情况。
越过圆心等高处后，斜抛出去时，它在空中的速度不会等于0，即
m*V0^2 / 2＝mgH＋（m * V^2 / 2）
在　V＞0　的前提下，即使初速取最大值，上升的最大高度　H　仍然是小于　5R / 3　。

Answer 2

A与D表示的是：如果上升到最大高度时，物体速度为零，物体所能达到的最大高度值。

实际上只要高度超过R，物体不是竖直向上运动，它要么没轨道做圆周运动，要么离开轨道做斜抛运动，不要有速度减小到零的时候。所以不可能选A或D。

Answer 3

你好，如果能达到D中所说的高度，那么请问，此时小球的状态是怎么样的？根据D，他应该是静止的，可能吗？小球若要稳定达到该点，还应当有一个速度V，使得其能够在轨道上做圆周运动，而不是静止不动，所以D是错的！

追问

那按照这么说。。不管到哪最终都会掉下来的。。

追答

不是，应该这样理解，稳定到达上半圆弧任意一个点时，其受到向下的轨道压力和重力，总存在向心力，所以小球应该是作圆周运动（因为如果小球此时静止不动的话，根据受力，其早就掉下来了），而在下半圆弧，到达某一点时，其速度是可以为零的，因为其受到方向向上（不一定竖直向上）的力和竖直向下的重力，而两者提供的合力是可以满足任何速度的圆周运动（因为轨道对球的力向上，对于不同的速度，可以有不同的向上的力）。

Answer 4

不选D的原因,
由机械能守恒
恰好过最高点mg=mv1^2/R V1=(gR)^1/2 最低点 v1' mg2R+0.5mv1^2=0.5mv1/^2
v1'=(5gR/2)^1/2
恰好原路返回
mgR=0.5mv2^2 v2=(2gR)^1/2
(2gR)^1/2 < V<(5gR/2)^1/2做斜抛运动最高点速度不为0