微观经济学的计算题目望高手帮忙解答一下
3.已知完全竞争市场上单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。求:P152(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利...
3.已知完全竞争市场上单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。求:P152
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?
(2)该行业是否处于长期均衡?为什么?
(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少?
(4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段?
4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=8-0.4Q。求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。P181 展开
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少?
(2)该行业是否处于长期均衡?为什么?
(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少?
(4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段?
4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=8-0.4Q。求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。P181 展开
3个回答
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(1) LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200,MR=P=600
由LMC=MR,3Q²-40Q+200=600解得Q=20,LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200,TR=PQ=12000,π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20,平均成本为200,利润为8000
(2) 由(1)知该完全竞争企业利润非0,所以该行业并未处于长期均衡。
(3) LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200,显然这是一个二次函数,经配方可得其最低点纵坐标为100,因而长期均衡时市场价格P=100,MR也是100
由利润最大化条件MR=MC,3Q²-40Q+200=100,解得Q=10或10/3(舍)<----注:10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100,π=0
(4) 第(1)问中已经解得均衡产量为20,由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100,该抛物线顶点横坐标为Q=10,显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段,因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。
由LMC=MR,3Q²-40Q+200=600解得Q=20,LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200,TR=PQ=12000,π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20,平均成本为200,利润为8000
(2) 由(1)知该完全竞争企业利润非0,所以该行业并未处于长期均衡。
(3) LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200,显然这是一个二次函数,经配方可得其最低点纵坐标为100,因而长期均衡时市场价格P=100,MR也是100
由利润最大化条件MR=MC,3Q²-40Q+200=100,解得Q=10或10/3(舍)<----注:10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100,π=0
(4) 第(1)问中已经解得均衡产量为20,由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100,该抛物线顶点横坐标为Q=10,显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段,因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。
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3.(1)完全竞争,P=MC
MC=3Q²-40Q+200=600, 所以Q=20
AC=Q²-20Q+200,利润=PQ-LTC=12000-4000=8000
(2)LAC=Q²-20Q+200
dLAC/dQ=2Q-20=0,则Q=10,因此LAC最低点处Q=10,长期均衡要求P=LAC最低点,所以不处于长期均衡
(3)长期均衡时Q=10,LAC=100,所以P=LAC=100,利润=0
(4)(1)中Q=20>10,因此处于LAC上升阶段,因此为规模不经济阶段
4.垄断短期均衡:MR=MC
MC=0.3Q²-12Q+140 MR=(PQ)'=(8Q-0.4Q²)'=8-0.8Q
所以 0.3Q²-12Q+140=8-0.8Q
3Q²-112Q+1320=0 所以Q=?(题目没错?)
MC=3Q²-40Q+200=600, 所以Q=20
AC=Q²-20Q+200,利润=PQ-LTC=12000-4000=8000
(2)LAC=Q²-20Q+200
dLAC/dQ=2Q-20=0,则Q=10,因此LAC最低点处Q=10,长期均衡要求P=LAC最低点,所以不处于长期均衡
(3)长期均衡时Q=10,LAC=100,所以P=LAC=100,利润=0
(4)(1)中Q=20>10,因此处于LAC上升阶段,因此为规模不经济阶段
4.垄断短期均衡:MR=MC
MC=0.3Q²-12Q+140 MR=(PQ)'=(8Q-0.4Q²)'=8-0.8Q
所以 0.3Q²-12Q+140=8-0.8Q
3Q²-112Q+1320=0 所以Q=?(题目没错?)
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(1)
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200,MR=P=600
由LMC=MR,3Q²-40Q+200=600解得Q=20,LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200,TR=PQ=12000,π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20,平均成本为200,利润为8000
(2)
由(1)知该完全竞争企业利润非0,所以该行业并未处于长期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200,显然这是一个二次函数,经配方可得其最低点纵坐标为100,因而长期均衡时市场价格P=100,MR也是100
由利润最大化条件MR=MC,3Q²-40Q+200=100,解得Q=10或10/3(舍)<----注:10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100,π=0
(4)
第(1)问中已经解得均衡产量为20,由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100,该抛物线顶点横坐标为Q=10,显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段,因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200,MR=P=600
由LMC=MR,3Q²-40Q+200=600解得Q=20,LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200,TR=PQ=12000,π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20,平均成本为200,利润为8000
(2)
由(1)知该完全竞争企业利润非0,所以该行业并未处于长期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200,显然这是一个二次函数,经配方可得其最低点纵坐标为100,因而长期均衡时市场价格P=100,MR也是100
由利润最大化条件MR=MC,3Q²-40Q+200=100,解得Q=10或10/3(舍)<----注:10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100,π=0
(4)
第(1)问中已经解得均衡产量为20,由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100,该抛物线顶点横坐标为Q=10,显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段,因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。
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