正项级数不是发散就是收敛,不可能条件收敛,对吗?

kent0607
高粉答主

2013-12-26 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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正项级数只要是收敛必是绝对收敛的,因此不可能条件收敛。
水晶天使888
2013-12-25 · TA获得超过442个赞
知道小有建树答主
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设原级数(条件)收敛于S。那么它的正项构成的级数,负项构成的级数都发散,如果有一个收敛S1,另一个必收敛于S-S1,但是二者都收敛的话,比如其中的正项构成的级数收敛于S1,负项构成的级数收敛于S-S1,那么负项都取绝对值构成的级数必然收敛于S1-S,这样一来原级数就绝对收敛于2S1-S.与已知原级数是条件收敛矛盾。
追问
所以呢?= =所以你是复制粘贴的答案?
追答
所以,题设是对的
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匿名用户
2013-12-26
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这是当然了
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