已知实数xy满足y≤x x+y≤1 y≥-1 则目标函数z=2x-y的最大值是多少。求全部方法。

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百度网友b20b593
高粉答主

2014-01-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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先把y≤x x+y≤1 y≥-1

画出来

具体是画y=x,y=-x+1,y=-1三条直线

而范围是y≤x即y=x的下面(等号包括直线本身,)

同理x+y≤1,y≤-x+1即y=-x+1的下面

如图

再看z=2x-y

变成y=2x-z

画出y=2x直线,它可以上下平移,因为与y轴交点是(0,-z)

-z越小,z越大

∴将y=2x下移,移到C点,z此时最大

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追问
我记得还有一种方法。求全。
追答
下面的方法吧,我只会图解法
来自:求助得到的回答
天枰爱上灰姑娘
2014-01-08 · TA获得超过2127个赞
知道答主
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y≤2x-1,即1≤2x-y题设:1≤y,1≤2x-y,x+y≤m设系数a、b,联系z=x-y列方程:a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y所以2a+b=1;b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3带回约束条件:2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加:2/3-1/3m≤x-y即(2-m)/3≤x-y又,z=x-y≥-1,代入(2-m)/3≤x-y可知m=5回代1≤y得m=5
追问
知道是高中哪本书的教学内容吗 我找书。或者告诉我这个知识点是什么。我百度文库找。
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