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解：（1）设∠1=∠2=∠3=x，
在△CDB中，有4x=180°，解得x=45°，
∴∠3+∠1=45°+45°=90°，∠COD=180°-45°-45°=90°，
∴DO⊥CB，
∴DO是△BCD的高；
（2）∵∠1=∠3=45°，∠4=60°，
∴在△ADC中，∠5=180-∠1-∠3-∠4=180°-45°-45°-60°=30°；
（3）根据（1）（2）所求，
∠CAB=∠5+∠6=2∠5=2×30°=60°，∠ACD=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∠CDB=45°+45°=90°，∠ABD=360°-60°-105°-90°=105°
在△CDB中，有4x=180°，解得x=45°，
∴∠3+∠1=45°+45°=90°，∠COD=180°-45°-45°=90°，
∴DO⊥CB，
∴DO是△BCD的高；
（2）∵∠1=∠3=45°，∠4=60°，
∴在△ADC中，∠5=180-∠1-∠3-∠4=180°-45°-45°-60°=30°；
（3）根据（1）（2）所求，
∠CAB=∠5+∠6=2∠5=2×30°=60°，∠ACD=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∠CDB=45°+45°=90°，∠ABD=360°-60°-105°-90°=105°
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