Question

用导数的方法求，fx=x+根号下(1-x^2)的最值

谢谢。。。

Answer 1

x 值域为[-1,1]f(x)′=1-x/√（1-x²）=﹙√（1-x²）-x)/√(1-x²)
有f(x)′=0得√（1-x²）-x=0，x=√2/2
当x＜√2/2时，f(x)′＞0
x＞√2/2时，f(x)′﹤0
f(-1)=-1,f(1)=1,f(√2／2)=√2
所以当x=√2／2时，f(x)取最大值√2,当x=-1时取最小值-1

Answer 2

fx定义域为[-1，1]；f'x=1-x(1-x2)-1/2；令f'x=0，即x=-1或x=2分之根号2，因为fx在[-1，1]上单调递增，所以当X取-1，fx最小值-1；当x取2分之根号2，fx有最大值根号2