Question

如图求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数

Answer 1

如图连辅助线则

∠5=∠8+∠10

∠7=∠9+∠11

在对角的两三角形中

易知∠10+∠11=∠12+∠13

而在四边形中∠1+∠2+∠3+∠4+∠12+∠13=360°

                    在三角形中∠6+∠8+∠9=180°

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7

     =∠1+∠2+∠3+∠4+∠8+∠10+∠6+∠9+∠11

    =（∠1+∠2+∠3+∠4+∠12+∠13）+（∠6+∠8+∠9）

    =180°+360°

    =540°

追问

昨天的发的太晚了，我早想出来了

Answer 2

　　标记∠1、∠7和∠2、∠3的连线的交点为O点，分别连O到∠4、∠5、∠6的顶点你就明白了，
　　∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=5×180°—360°=540°

Answer 3

没有其他条件吗？

追问

没有，我琢磨很长时间了