Question

已知复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)

(1)若Z1-Z2的绝对值=根号5，求a的值
（2）复数Z=Z1Z2,对应的点在二，四象限的角平分线上，求a的值
求过程，谢谢！

Answer 1

复数Z1,Z2在复平面内对应的点分别是A(-2,1),B(a,3)
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
∴(2+a)²=1
2+a=1或-1
a=1或-3
（2）
复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i

对应的点在二，四象限的角平分线上

∴(2a+3)=(a-6)
a=-9

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