设A为n阶方阵, 且满足A^2-3A+2E=0，证明A的特征值只能是1或2
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设A的特征值是a, 则a^2-3a+2 是 A^2-3A+2E 的特征值.
由已知 A^2-3A+2E = 0, 而零矩阵的特征值只能是零,
所以 a^2-3a+2 = 0, 即 (a -1)(a - 2) = 0. 所以 a=1 或 a = 2.
即 A的特征值只能是1或2.
由已知 A^2-3A+2E = 0, 而零矩阵的特征值只能是零,
所以 a^2-3a+2 = 0, 即 (a -1)(a - 2) = 0. 所以 a=1 或 a = 2.
即 A的特征值只能是1或2.
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