Question

求解几道高中数学题

1,前100个正整数中,除以7余数为2的所有数的和是?

2.一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项为?

3.在等比数列｛an｝中,an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是?

Answer 1

1、前100个正整数除以7余数为2的的数 即7n+2小于等于100 n=14
所以其和为 7*（1+2+......+14）+2*14=7*（14/2）*15+28=763
2、由题可得该等差数列为递增数列，设项数为n,差数为a,
得方程 n/2*a=30-24
（n-1)*a=21/2
得 a=3/2 n=8 由此可得第一项为3/2 可得最后一项为3/2+21/2=12
3、由 a2a4+2a3a5+a4a6=25 可得 a3的平方+2a3a5+a5的平方=25
即 (a3+a5 )的平方=25 因为an大于0 所以a3+a5=5

Answer 2

1、0*7+2=2......a1
1*7+2=9.......a2
2*7+2=16......a3
.
.
.
14*7+2=100.....a15
2.9.16......100 公差为7的等差数列
等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2=15(2+100)/2=765
765

2、a1+a3+a5+...+a(n-1)=24
a2+a4+a6+...+an=30
a2-a1=d...公差
a4-a3=d
a6-a5=d
(a2+a4+a6+...an)-(a1+a3+a5+...+a(n-1))=dn/2=6
dn=12
an=a1+(n-1)d
an-a1=(n-1)d=dn-d=21/2 dn=12 d=dn-21/2=3/2
n=dn/d=12/(3/2)=8
a1+a3+a5+a7=24
a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d=4a1+12d=24
因为d=3/2 12d=18 a1=3/2
an=21/2+a1=12
12

3、设公比为q
a2a4=a3^2
a4a6=a5^2
a2a4+2a3a5+a4a6=a3^2+2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2=25
a3+a5=5,-5
因为an>0
所以a3+a5=5
5

就看我敲这么多字，查忘了的公式份上给个最佳吧

~~目测只有我的答案是对的哦~~~

Answer 3

1.和是以9为首项，以100为末项，以7为公差的等差数列前n项和。
解法：用100/7=14余2，项数为14，末项为100。和为14*（9+100）/2=763
2.
3.根据等比数列的性质，G是a、b的等比中项”“G^2(^2是平方的意思)=ab（G≠0）。
a2a4+2a3a5+a4a6=25，可以化为，a3^2+2a3a5+a5^2=25,平方和公式，又因为an>0 所以a3+a5=根号下25=5，

Answer 4

1， an=7n+2
a0=2
7n+2<=100,n=14
sn=(2+98)/2*15=750
2,

Answer 5

1.答案为763