Question

y=x+根号下1-x²值域

Answer 1

定义域-1<=x<=1
令x=sin@
y=sin@+cos@
y=根号2sin(@+π/4)
值域为 -根号2<=x<=根号2

追问

sin（@+4分之π）没有在根号下吧，只有2在根号下          

• 辅助角公式：根号下a²+b²乘以sin（@+fai）

追答

是的 你的数学还不错啊

Answer 2

典型高一题目
定义域x∈[-1,1]
令y对x求导，令y‘＞0
有1-x/√1-x²＞0.这里分类讨论
当x≤0时上式恒成立，当x＞0时，有x∈[0，√2/2]
即原函数在[-1,√2/2）上单调增，且在（√2/2，1]上单调减
f（-1）=-1，f（√2/2）=√2，f（1）=1
所以原函数值域为[-1，√2]

追问

高一 求导 ？？！！

追答

上面的解法明显有误，就算sinα换元，在根号的前提下，cosα必然有绝对值限制，根本不可能取得-√2.慎思明辨~

Answer 3

[-1,根号2]