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急…高中数学题目…帮帮忙…
已知椭圆c的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=2分之1,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点(不同于点A)。(1)求椭圆c的方程。(2)当|PQ|...
已知椭圆c的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=2分之1,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点(不同于点A)。
(1)求椭圆c的方程。
(2)当|PQ|=7分之24,求直线PQ的方程。
(3)判断三角形APQ能否成为等边三角形,并说明理由。 展开
(1)求椭圆c的方程。
(2)当|PQ|=7分之24,求直线PQ的方程。
(3)判断三角形APQ能否成为等边三角形,并说明理由。 展开
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a=2,e=1/2,得c=1 b=√3
(1)X^2/4+y^2/3=1
(2)设PQ方程为y=k(x-1)联立椭圆
利用弦长公式|x₁-x₂|=√(1+k²)√(x₁+x₂)²-4x₁x₂求出k
(3)若等边则AP=AQ所以AF⊥PQ且F是PQ中点,只要检验AF是否等于√3/2PQ
(1)X^2/4+y^2/3=1
(2)设PQ方程为y=k(x-1)联立椭圆
利用弦长公式|x₁-x₂|=√(1+k²)√(x₁+x₂)²-4x₁x₂求出k
(3)若等边则AP=AQ所以AF⊥PQ且F是PQ中点,只要检验AF是否等于√3/2PQ
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