Question

管理学计算题

某企业为适应发展需要，决定增加某产品产量，其增产方案有三个，寿命期均为十年，方案A是旧厂改造，费用为70万元，若销路好（概率为0．5），可获利35万元／年；销路一般（概率为0．2），可获利35万元／年；销路差（概率为0．3），可获利20万元／年。方案B是新建车间，费用为150万元，若销路好（概率为0．5），可获利80万元／年；销路一般（概率为0．2），可获利20万元／年，销路差（概率为0．3），可获利10万元／年。方案C是新建工厂，费用为450万元，若销路好（概率为0．5），可获利160万元／年，销路一般（概率为0．2），可获利10万元／年，销路差，则亏损40万元／年。试根据以上资料，运用决策树方法进行决策。（要求画出决策树）

Answer 1

　　方案 自然状态
　　高需求 中需求 低需求
　　a 新建 50 20 -18
　　b 扩建 42 23 -5
　　c 改建 20 15 8
　　（1）大中取大法，乐观准则，即将各方案在各种情况下的最大值进行比较，选出最大值。
　　a方案的最大收益为Max（50，20，-18）=50
　　b方案的最大收益为Max（42，23，-5）=42
　　c方案的最大收益为Max（20，15，8）=20
　　Max（50，42，20）=50
　　所以，用大中取大法应选择“新建”
　　（2）小中取大法，悲观准则，即将各方案在各种情况下的最小值进行比较，选出最大值。
　　a方案的最小收益为Min（50，20，-18）=-18
　　b方案的最小收益为Min（42，23，-5）=-5
　　c方案的最小收益为Min（20，15，8）=8
　　Max（-18，-5，8）=8
　　所以，用小中取大法应选择“改建”
　　（3）最小最大后悔值法决策
　　第一步：计算每个方案在各种情况下的后悔值；（后悔值=各个方案在该情况下的最优收益-该情况下该方案的收益） 。
　　第二步：找出每个方案的最大后悔值。
　　后悔值矩阵为：
　　方案 自然状态
　　高需求 中需求 低需求 最大后悔值
　　a 新建 0 30 68 68
　　b 扩建 0 9 47 47
　　c 改建 0 5 12 12
　　第三步：选择最大后悔值中的最小方方案作为最优方案。
　　Min（68，47，12）=12
　　所以，用最小最大后悔值法决策应选择“改建”

　　我算术不太好，可能会出现错误，但方法应该没有问题。请检查。