如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上的一点，连接BD.将三角形BCD绕点B逆时针旋转60度得到
如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上的一点，连接BD.将三角形BCD绕点B逆时针旋转60度得到三角形BAE.连接ED.如果BC=10,BD=9,则三角形AED的周长是...
如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上的一点，连接BD.将三角形BCD绕点B逆时针旋转60度得到三角形BAE.连接ED.如果BC=10,BD=9,则三角形AED的周长是多少？求详细过程，必采纳！谢啦！
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∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案为：19．
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等边三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案为：19．
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