Question

若a是一元多项式f（x）的根，即f（a）=0成立，则多项式f（x）有一个因式x-a。这句话是什么意思？

越详细越好!

Answer 1

这是因式定理。百科说：余式定理的推论之一：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。
就是说把一个数a代入式子得到f(a)=0，那么x-a就是这个式子的一个因式，用来找其它因式或者零点

Answer 2

可以举个例子理解，
比如f(x)=(x-2)(x-3)，我令a=2；
a=2时，也就是满足a是f(x)的根，代进去，f(2)=0；
f(x)可以分解为（x-2)(x-3)其中一个 因式就是x-2