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直接用夹逼定理即可
n^2/(n^2+π)<n(1/(n^2+π)+1/(n^2+π)+…+1/(n^2+nπ)) <n^2/(n^2+nπ)
因为limn^2/(n^2+π)=limn^2/(n^2+nπ)=1
所以
lim(x—>无穷)n(1/(n^2+π)+1/(n^2+π)+…+1/(n^2+nπ))=1
n^2/(n^2+π)<n(1/(n^2+π)+1/(n^2+π)+…+1/(n^2+nπ)) <n^2/(n^2+nπ)
因为limn^2/(n^2+π)=limn^2/(n^2+nπ)=1
所以
lim(x—>无穷)n(1/(n^2+π)+1/(n^2+π)+…+1/(n^2+nπ))=1
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