Question

高一数学题，题目如图。求解！！

请问图中红色方框内怎么得到，什么意思？

Answer 1

答：
基本不等式或者说均值不等式的应用：
因为：(m-n)²>=0
所以：m²-2mn+n²>=2mn
所以：m²+n²>=2mn——————这个就是基本不等式

(3/4)a²+(1/2)b²
=(√3a/2)²+(√2b/2)²
>=2*(√3a/2)*(√2b/2)
=√6ab /2

追问

谢谢你的回答，指出一处小错误，图中划线处应为：m²-2mn+n²≥0

追答

呜呜，失误了，sorry，谢谢指正

Answer 2

红匡前面一个式子是前面一个分支展开后得到，
红匡后面的式子是前面的式子用a^2+b^2>=2ab得到，你只有把a^2的系数和a^2吸合到一块即可

Answer 3

柯西不等式

a^2+b^2》2ab

Answer 4

基本不等式
a>0,b>0，则a+b>=2*根号（ab）

Answer 5