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对数用计算器怎么算
2个回答
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一般的计算器,只有10进对数lg x和以e为底的自然对数ln x 可用;
为了计算以m为底n的对数log m n,(m>1的正整数)必须应用换底公式:
令:y=log m n,m^y=n,两边取10进对数:lg m^y = lg n -> ylg m = lg n
解出: y = lg n / lg m (1)
同样: y = ln n / ln m (2)
2. 换底公式(1)、(2)是利用计算器计算对数的基础:
举例:计算:log 3 81 = ?
解: 利用(1)
log 3 81 = lg 81 / lg 3
= 1.9084850188786497491801116130205/0.47712125471966243729502790325512
= 4
实际上,log 3 81 = lg 81 / lg 3=lg 3^4 / lg3=4lg3/lg3=4
利用(2)
log 3 81 = ln 81 / ln 3
=4.3944491546724387655809809476901/1.0986122886681096913952452369225
= 4
3. 要熟练掌握用您的计算器计算自然对数和10进对数的方法,并记住换底公式。
4. 计算:log 2 3 = x
x=log2 3 = lg3/lg2= =0.47712125471966243729502790325512/0.30102999566398119521373889472449
=1.5849625007211561814537389439478
这样可以么?
为了计算以m为底n的对数log m n,(m>1的正整数)必须应用换底公式:
令:y=log m n,m^y=n,两边取10进对数:lg m^y = lg n -> ylg m = lg n
解出: y = lg n / lg m (1)
同样: y = ln n / ln m (2)
2. 换底公式(1)、(2)是利用计算器计算对数的基础:
举例:计算:log 3 81 = ?
解: 利用(1)
log 3 81 = lg 81 / lg 3
= 1.9084850188786497491801116130205/0.47712125471966243729502790325512
= 4
实际上,log 3 81 = lg 81 / lg 3=lg 3^4 / lg3=4lg3/lg3=4
利用(2)
log 3 81 = ln 81 / ln 3
=4.3944491546724387655809809476901/1.0986122886681096913952452369225
= 4
3. 要熟练掌握用您的计算器计算自然对数和10进对数的方法,并记住换底公式。
4. 计算:log 2 3 = x
x=log2 3 = lg3/lg2= =0.47712125471966243729502790325512/0.30102999566398119521373889472449
=1.5849625007211561814537389439478
这样可以么?
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