Question

已知如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,求证:AB=AC

是先求出△BED全等△FDC吗？可是那样怎么证明AB=AC呢？
坐等答案

Answer 1

连接AD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BDE、△FDC是直角三角形
D是BC中点，那么BD=CD
DE=DF
∴RT△BDE≌RT△FDC(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC

Answer 2

连接AD因为DE=DF且DE垂直AB DF垂直AC所以AD为角平分线，可以证明上面两个三角形全等
答题不易，希望采纳，谢谢，可以追问

追问

所以不算△BED全等△FDC，而是添辅助线AD？这样证不出∠ABD=∠ACD