已知如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,求证:AB=AC
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∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BDE、△FDC是直角三角形
D是BC中点，那么BD=CD
DE=DF
∴RT△BDE≌RT△FDC(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BDE、△FDC是直角三角形
D是BC中点，那么BD=CD
DE=DF
∴RT△BDE≌RT△FDC(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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