Question

求这题目详细的解题步骤和解题思路！谢谢！

Answer 1

(1)     Z²=a²-b²+2abi

因为Z²为纯虚数，所以a²-b²=0……………………….①

又因为|Z|=1

所以√(a²+b²)=1………………………………………………..②

解①②得：a=√2/2(a>0),b=√2/2或-√2/2

所以Z=√2/2+√2/2i或Z=√2/2-√2/2i .

(2)    设此一元二次方程方程式为ax²+bx+c=0

则其解为：

显然b²-4ac<0

所以：-b/2a=√2/2, √(4ac-b²)/2a=√2/2

解得：a=c

b=-√2c或b=√2c

所以方程为: x²+√2x+1=0或x²-√2x+1=0

又因为-b/2a>0

所以x²-√2x+1=0