Question

如图，AD是三角形ABC的中线，E在AD上，且DE=三分之一EA,CE延长线交AB于F求AF:FB

Answer 1

解答： 延长AD至G, 使 DG=ED， 连 BG
则 ∵ BD=DC
∴ BGCE为平行四边形 且 EG=2DE
∴ BG∥CE 即 BG∥FE
∵ DE=(1/3)EA 即： AE/DE=3/1
∴ AF/FB=AE/EG=3/2

Answer 2

解：过点D作DG∥AB交CF于G
∵AD是中线
∴BD＝CD
∵DG∥AB
∴DG是△CBF的中位线，△DEG∽△AEF
∴DG/FB＝1/2,DG/AF＝DE/EA＝1/3
∴FB＝2DG，AF＝3DG
∴AF/FB＝3DG/2DG＝3/2
∴AF：FB＝3：2
By：海语天风001