Question

【几何】证明：经过切点垂直于切线的直线必过圆心

Answer 1

用反证法 反设存在这样不过圆心的一条直线
记圆心O，该切点为A，因为经过该切点只有一条切线，所以那条切线的垂线不是圆的切线，即存在另一个与圆的交点，记为B
连接B与O得一条直线，与圆有两个交点，一个为B，另一个记为C，且C与A不重合，
所以有OA=OB=OC，
所以∠BAC=90°，
记C点也在该切线上，
即该直线与圆有两个交点A、C，与切线的定义矛盾#

这类题目一般还是要回到定义中去证明。