Question

如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOD=120度,AB=6厘米,求AC的长

Answer 1

已知：ABCD是矩形，对角线相等且平分；

有：OA=OB=1/2AC，

∠OAD =∠ODA
已知：∠AOD=120°
∠AOB =180°-120°=60°

∠OAD=∠ODA=(180°-120°)÷2=30°

∠OAB =∠OBA=(90°-30°)=60°
因此，△AOB 是等边三角形

AB=OB=AO=1/2AC
已知：AB=4
所以：AC=2AB=8cm

Answer 2

∵ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠AOD=120°
∴∠AOB =60°
∴△AOB 是等边三角形
∴∠BAO=60°
∴∠ACB=30°
∵AB=4
∴AC=2AB=8cm

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Answer 3

∵ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠AOD=120°
∴∠AOB =60°
∴△AOB 是等边三角形
∴∠BAO=60°
∴∠ACB=30°
∵AB=6
∴AC=2AB=12cm