Question

数学微积分题目

请问各位大神这个题目怎么解这是函授的题目

Answer 1

x-1趋于0
所以sin （x-1 ）~x-1
lim(x²+ax+b)/(x-1)=3
分母趋于0，极限存在
则分子也趋于0
所以x=1
x²+ax+b=0

x=1分子为0
则x-1是他的因式
则设分子=(x-1)(x+m)
则lim(x+m)=3
x趋于1
所以m=2

所以分子=(x-1)(x+2)=x²+x-2
a=1,b=-2

Answer 2

当x→1时，分子=x²+ax+b=1+a+b，分母=sin0=0，那么分子必须也等于0，这样就可以用洛必达法则了，于是1+a+b=0；然后使用洛必达法则后原式=lim(2x+a)/cos(x-1)=(2+a)/1=3，所以a=1，那么1+1+b=0，所以b=-2

望采纳