Question

高二数学题，求解

数列{An}前n项和Sn=n平方+1。 1）试写出数列前5项。 2）数列{An}是等差数列吗？ 3）写出{An}的通项公式。

Answer 1

答：注意下面的参考解答中倒数几行根号内有错误：
参考http://zhidao.baidu.com/link?url=2q1ckIYpQc9_no890FvYcSYK6GaTDFYrjZpS8BV51DYMhqdEHvNmYK8-1hwr0oy-E7LcxMeGVXKQK8LOdt2IWq
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答：
1）
由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1
代入到y^2=4x,
y^2-4my-4=0
y1+y2=4m,y1y2=-4.
因为向量AF=2FB,
得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2)
即有y1=-2y2代入到上面得到y2=土√2,则有y1=(-/+)2√2故有m=土√2/4
即AB的斜率k=1/m=土2√2.

(ii)
C和O关于M对称,则有M是OC中点,则有O,C到AB的距离相等.故有：
S(OACB)=2S(AOB)
=2*1/2OF*|Y1-Y2|
=1*√[(Y1+Y2)^2-4Y1Y2]
=√[(4m)^2-4*(-4)]
=4√(1+m^2)
故当m=0时，面积有最小值是：4
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 2

（1）前 5 项分别是 2、3、5、7、9 。
（2）由于 3-2=1，5-3=2 ，且 1 ≠ 2 ，所以不是等差数列。
（3）但从第二项后是等差数列，因此通项为 an=｛2 (n=1) ；2n-1 ( n ≥ 2) 。