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巳知函数f(x)=l0ga(x^2-2x+3+a),当x〔0,－3〕时,恒有f（x）＞-1,求a的范围巳知函数f(x)=loga(x^2-2x+3+a),当x〔0,－3〕...
巳知函数f (x)= l 0ga(x^2-2x+3+a), 当x〔0,－3〕时, 恒有f（x）＞-1, 求a的范围
巳知函数f (x)= loga(x^2-2x+3+a),当x〔0,－3〕时, 恒有f（x）＞-1, 求a的范围 展开
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令t=x^2-2x+3+a=(x-1)^2+2+a
当基族x〔0,－3〕时，t [3+a,18+a].
当a>1时纤斗，f(x)单调递增，log a (3+a)>-1,a>(根号13-3)/2
当0<a<1时，f(x)单调递减，log a (18+a)>-1,a>根号82-9
综上毁锋磨，a>(根号13-3)/2。
当基族x〔0,－3〕时，t [3+a,18+a].
当a>1时纤斗，f(x)单调递增，log a (3+a)>-1,a>(根号13-3)/2
当0<a<1时，f(x)单调递减，log a (18+a)>-1,a>根号82-9
综上毁锋磨，a>(根号13-3)/2。
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