Question

如图，已知四边形abc的外接圆o的半径为5对角线ac与bd的交点为e且ab的平方等于ae乘ac,b

如图，已知四边形abc的外接圆o的半径为5对角线ac与bd的交点为e且ab的平方等于ae乘ac,bd等于8，求三角形abd的面积

Answer 1

分析：求△ABD的面积，已知了底边BD的长，因此只需求出BD边上的高即可．连接OA、OB，交DB于F；已知AB2=AEAC，易证得△ABE∽△ACB；可得∠BCA=∠DBA，即弧AD=弧AB，根据垂径定理，可知OA垂直平分BD；易求得OF=3，则AF=2，由此可求得△ABD的面积．

追答

连接OA、OB，交DB于F；
∵AB2=AEAC，即
AB
AC
＝
AE
AB
；
又∵∠BAE=∠CAB，
∴△ABE∽△ACB；
∴∠DBA=∠BCA；
而∠BCA=∠BDA，∴∠DBA=∠BDA；
∴AB=AD，∴OA⊥BD，且F为BD的中点；
∴BF=4；
在Rt△BOF中，OB2=BF2+OF2，∴OF=3；
而OA=5，∴AF=2；

S△ABD=
1/2
BD×AF=8．

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再问一题可以吗？

追答

可以啊

追问

11

追答

图片发不了

追问

如图，已知：四边形ABCD内接于直径为3的圆，对角线ac是直径，对角线ac和bd的交点为p，ab等于bd且pc等于0.6，求四边形abcd的周长

阿狸

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我给你发了个图片，点击查看。 http://i.minifetion.com/TE5okE

我能看清

复制这个链接打开，我发不了图片

追问

最后问一题，可以吗

追答

什么

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好复杂

追问

13题

大神，求帮助