如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC
展开全部
图就自己话=画吧
延长BA至E，使得AE=AD
AB=AC,∠BAD=∠CAE
△ABD≌△ACE
所以∠ABD=∠ACE，∠CEA=∠BDA
因为△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACB
所以∠BDA=∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABD=∠ACB+∠ACE=∠BCE
所以∠CEA=∠BCE，三角形BEC为等腰三角形
BC=BE=BA+AE=BA+AD
延长BA至E，使得AE=AD
AB=AC,∠BAD=∠CAE
△ABD≌△ACE
所以∠ABD=∠ACE，∠CEA=∠BDA
因为△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACB
所以∠BDA=∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABD=∠ACB+∠ACE=∠BCE
所以∠CEA=∠BCE，三角形BEC为等腰三角形
BC=BE=BA+AE=BA+AD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
