如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC
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图就自己话=画吧
延长BA至E，使得AE=AD
AB=AC,∠BAD=∠CAE
△ABD≌△ACE
所以∠ABD=∠ACE，∠CEA=∠BDA
因为△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACB
所以∠BDA=∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABD=∠ACB+∠ACE=∠BCE
所以∠CEA=∠BCE，三角形BEC为等腰三角形
BC=BE=BA+AE=BA+AD
延长BA至E，使得AE=AD
AB=AC,∠BAD=∠CAE
△ABD≌△ACE
所以∠ABD=∠ACE，∠CEA=∠BDA
因为△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACB
所以∠BDA=∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABD=∠ACB+∠ACE=∠BCE
所以∠CEA=∠BCE，三角形BEC为等腰三角形
BC=BE=BA+AE=BA+AD
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