Question

已知函数f（x）=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1（X属于R.W大于0）的最小正周期是2分之派

（1）求W的值（2）求函数f（X）的最大值，并且求使f（X）取得最大值的X的集合

Answer 1

1:f（x）=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1
=2(1/2+1/2cos2wx)+sin2wx+1
=根号2sin(2wx+π/4)+2
（其中我省略了几步，化简就行了）

由题可知： π/2=2π/w
w=4
f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2

2:由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值为根号2+2

3：:由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值的集合为
4x+π/4=π/2+2Kπ
x=π/16+Kπ/2

希望能帮到你！

Answer 2

f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1
=1+cos2wx+sin2wx+1
=√2sin(2wx+π/4)+2
T=2π/2w=π/2
解得w=2
所以f(x)=√2sin(4x+π/4)+2
当4x+π/4=2kπ+π/2即x=kπ/2+π/16时
f(x)取得最大值=√2+2
f(x)取得最大值的X的集合x=kπ/2+π/16