Question

已知函数f(x)=x^2/(ax+b)（a,b为常数），且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1

已知函数f(x)=x^2/(ax+b)（a,b为常数），且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4，
（1）求函数f(x)的解析式
（2）设k＞1,解关于x的不等式f(x)＜[(k+1)x-k]/(2-x)

Answer 1

∵3与4是方程的两个根
∴9/(3a+b)-3+12=0 16/(4a+b)-4+12=0
解得：a=-1 b=2
∴f(x)=x²/(-x+2)
∵f(x)=-[(x-2)²+4x-4]/(x-2)
=-[(x-2)²+4(x-2)+4]/(x-2)
=-{(x-2)+4+4/(x-2)}
当x>2时，(x-2)+4(x-2)>=2根4=4，∴f(x)<=-{4+4}=-8；
当x<2时，(x-2)+4(x-2)<=-2根4=-4，∴f(x)>=-{-4+4}=0
综上所述，值域是(-∞，-8]∪[0，+∞)

追问

第二问吗