Question

数学，急急急！

在△abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且a=2， ∠a=π／4，设 ∠C=θ。求 ①用θ表示b。②若tanθ=-4/3，求向量CA·向量CB的值。

Answer 1

1)由正弦定理有，sin∠a/a=sin∠b/b,b=2√2sin∠b,∠b=π-(∠a+∠c)=3π/4-θ,∴b=2√2sin(3π/4-θ）
2）向量CA·向量CB=abcosC,
tanθ=-4/3,sinθ=4/5,cosθ=-3/5,
b=2√2sin(3π/4-θ）=2/5,
向量CA·向量CB=abcosC=2×2/5×(-3/5)=-12/25

Answer 2

用θ表示b的什么

Answer 3

解：（1）2/sinπ／4=c/sinθ=b/sin(3π／4-θ)
b=2*(sinπ/4)/sin((3π／4)-θ)
(2)CA*CB=b*acosθ
=24/7