Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，请尽快回答，明天要交

OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．（2） Q为抛物线在直线AM下方的一动点，连接QA、QM，当△AMQ面积最大时试求Q点坐标

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Answer 1

化ΔAMQ为两个三角形是基本方法。

抛物线：Y=X^2+2X-3，
直线AM：Y=-X+1，
过Q作QR⊥X轴于R，交AM于P，过M作MN⊥X轴于N，
设Q(m，m^2+2m-3)，则P(m，-m+1)，
PQ=(-m+1)-(m^2+2m-3)=-m^2-3m+4
=-(m+3/2)^2+25/4。
∴SΔAMQ=SΔAPQ+SΔMPQ
=1/2PQ(NR+AR)
=2PQ，
=-2(m+3/2)^2+25/2，
∴当m+3/2=0，即m=-3/2时，
S最大=25/2，
这时Q(-3/2，-15/4)。